Explicaê 5.2 - Você sabe o que é CAPM?


1. Explicações Técnicas

a) O que é?

O CAPM (Capital Asset Pricing Model), em português Modelo de Precificação de Ativos Financeiros (MPAF), é um modelo que mostra o retorno que um investidor aceitaria por investir em uma empresa. Trata de uma maneira de encontrar uma taxa de retorno exigido que leva em conta o risco sistemático (não diversificável ou risco de mercado), por meio do coeficiente Beta. O custo de capital de uma empresa é composto por uma parcela de capital de terceiros e outra de capital próprio, o CAPM é usado para estimar o custo do capital próprio, ou seja, o retorno que os acionistas esperam obter por suas opções de investimento. O CAPM é amplamente utilizado em todas as finanças para a precificação de títulos de risco, mais comumente ações, gerando retornos esperados para os ativos dado o risco desses e o cálculo dos custos de capital. O modelo estabelece uma relação linear entre retorno de um ativo, risco e o retorno do mercado. Seus resultados demonstram alta sensibilidade com a taxa requerida de retorno. Com isso, quanto mais elevado for o risco atrelada a decisão de investimento, maior será o retorno exigido pelo modelo. Em contrapartida, é possível remunerar os investidores com taxas de retorno mais reduzidas se os níveis de risco forem baixos, como visto na figura 1. No CAPM a taxa de retorno requerida de um investimento é obtida atrás da expressão da Reta de Mercado de Títulos (Security Market Line - SML), onde a abscissa representa o risco em termos de beta e a ordenada representa o retorno esperado. O prêmio de risco de mercado de um dado título é determinado por onde é plotado no gráfico em relação ao SML. Vale ressaltar que a reta parte do retorno esperado de uma ativo considerado como de risco nulo (Rf).


b) Outros conceitos

Custo de capital - O custo de capital é a taxa de retorno que uma empresa deve conseguir nos projetos em que investe para manter seu valor de mercado. Portanto:

● projetos com retornos superiores ao custo de capital, aumentarão o valor da empresa;

● projetos com retornos inferiores ao custo de capital, reduzirão o valor da empresa. Sobre capital entende-se que é o total de recursos próprios ou de terceiros, que financiam as necessidades de longo prazo da empresa.

Risco sistemático - O risco sistemático, como o nome indica, diz respeito ao sistema como um todo. Ou seja, ele é o risco geral, no qual todas as empresas estão inseridas. Uma variável que afete o risco sistemático, irá afetar todas as empresas componentes deste sistema. Um exemplo seria uma crise que afete toda a economia brasileira. Esta, então, afetaria todas as empresas brasileiras, não importando o setor que a companhia atue. Obviamente, algumas empresas ou setores sofrerão mais, outras menos.Mas o que importa é que uma crise sistêmica afeta, de uma forma ou de outra, todos os componentes deste sistema.

O risco sistemático é conhecido também como risco não diversificável, pois, diferentemente do risco não sistemático, ele não pode ser anulado.

Coeficiente beta - Essa variável mede a volatilidade, ou o risco sistêmico, da ação ou do portfólio em comparação com o mercado de um modo geral. O beta, ou coeficiente beta, é calculado a partir de uma regressão levando em conta o mercado e o ativo alvo – não se assuste com o termo regressão, é mais simples do que parece – ele representa o quanto o retorno do ativo varia em função da variação do mercado em geral. O beta do ativo alvo é a covariância entre o ativo e o mercado, dividido pela variância do mercado em uma específica janela de tempo. Vários fatores influenciam o beta de uma ação, como, por exemplo, o tamanho da empresa, o nível de endividamento (alavancagem financeira), a relação entre custos fixos e variáveis (alavancagem operacional), o grau de diversificação dos negócios da empresa, dentre outros. A princípio, o beta de uma empresa deveria ser constante, mas em virtude das constantes mudanças nos ambientes macroeconômico e empresarial, como por meio de fusões e aquisições, ele varia bastante no decorrer do tempo, como pode ser visto na Figura 1, que apresenta os betas da ação da AMBEV PN calculados com 60 meses (prazo normalmente adotado como padrão para a estimativa do beta) de retornos históricos da ação, e com janelas móveis de 10, 6, 5, e 4 betas.


Podemos notar na Figura 2 que mesmo as janelas móveis, que costumam suavizar as variações, também mostram que a variabilidade dos betas é muito grande.

O Beta pode ser obtido pela fórmula da covariância dos retornos da ação em relação com os retornos do índice de mercado, dividido pela variância dos retornos do índice de mercado. Dada a propagação de serviços de dados sobre o mercado de capitais, o beta pode ser obtido diretamente de um destes serviços. O beta deve calculado usando retornos de ações e índices de mercado provenientes de cotações de preços que estejam na mesma moeda das taxas de juros, e prêmio por risco que serão empregados na fórmula do CAPM, e de preferência com ações com boa liquidez no mercado.


Vender a descoberto - também chamada de “short” – é uma estratégia que consiste na venda de uma ação que você não possui em carteira. Para fazer isso você realiza duas operações: aluguel da ação que não tem e venda deste mesmo ativo. Mas por que vender uma ação que você nem possui? Porque a estratégia é realizada quando há indícios de que o mercado vai entrar em tendência de queda e, dessa forma, você acredita que o preço de determinada ação vai cair. Assim, se a cotação de fato cair, na hora de devolver a ação alugada você a comprará a um preço mais baixo no mercado à vista e ganhará nessa diferença de preços.

c) Premissas do CAPM

O CAPM admite que, para um investidor, as únicas características relevantes de um ativo são a sua rentabilidade esperada e o seu risco. No entanto, é possível que haja outras características que sejam importantes para os investidores e que o modelo não contempla. Por isso, existem algumas premissas do modelo:

● Os investidores são racionais e procuram maximizar sua utilidade econômica. Cada indivíduo se preocupa apenas com o retorno esperado e o risco de um determinado ativo;

● Os investidores existem em grande número e se comportam de forma competitiva. Um único investidor não pode provocar variações nos preços;

● O horizonte de tempo considerado nas expectativas de todos os investidores é o mesmo;

● Todos os investidores possuem o mesmo nível de acesso a todos os ativos;

● Não existem taxas, corretagens ou outros custos de transação;

● Todos os investidores possuem as mesmas crenças sobre as oportunidades de investimento, ou seja, possuem expectativas homogêneas;

● Os investidores podem emprestar e tomar emprestado montantes ilimitados de recursos à taxa livre de risco;

● Os investidores podem vender a descoberto qualquer ativo, bem como reter qualquer fração de uma determinada ação.

d) Cálculo do CAPM

Expressão do modelo CAPM:


Onde:

● Ke: é exatamente a taxa de retorno mínima requerida pelos investidores

●Rf: é a taxa de retornos de ativos livres de risco. Como por exemplo a remuneração da poupança, a taxa Selic e o juro dos treasury bonds norte-americanos.

●β: coeficiente beta. É a medida de risco sistemático (não diversificável) do ativo.

●Rm: rentabilidade oferecida pelo mercado em sua totalidade (carteira de mercado).

●Rm- Rf: chamado de ”prêmio de mercado” ou ”prêmio de risco”, representa a diferença entre a taxa de retorno esperada do mercado e a taxa de retorno livre de riscos.

e) Exemplo

Cleiton, um famosos investidor americano, quer saber a taxa de retorno que deve ser requerida para uma empresa que apresenta um beta de 1,3, risco sistemático acima do mercado, admitindo um Rf = 8% e Rm = 17%:


Nesse caso, Cleiton deve receber no mínimo um retorno no valor de 19,7% para que o retorno do seu investimento valha a pena.

f) CAPM no Brasil

Em geral, a alta volatilidade, a falta de dados históricos e a baixa liquidez, dado o pequeno número de empresas, fazem com que dados necessários para o cálculo do CAPM não sejam tão confiáveis. Uma alternativa amplamente utilizada pelos analistas brasileiros é usar parâmetros externos. Com isso, calcular o prêmio de risco dos EUA e somar o risco país. Abaixo temos um exemplo do cálculo usado por analistas brasileiros para o cálculo real do CAPM:


Onde: ● R​f: ​Treasury bond americano = T-bond 10Y. ● β : ​coeficiente beta do setor nos EUA. ● R​m: ​Série histórica de retorno da S&P 500 ● Risco país: ​Embi+BR

Com isso temos um Ke americano somado a um risco brasileiro. Alguns, após esse cálculo, fazem uma conversão para moeda local com a intenção de minimizar erros. Abaixo segue um exemplo de conversão:


Mesmo com todos os entraves, alguns acionistas utilizam dados brasileiros para cálculo do CAPM das empresas nacionais. Para isso, são utilizados dados calculados dos betas da empresa, correlações com o IBOV e desvios padrões como fator de segurança. Além disso, a taxa livre de risco pode ser tanto poupança, SELIC, um título do setor inserido ou um custo de capital praticado pela empresa.

Existem diversas adaptações do cálculo inicial de CAPM, importando a consistência matemática e a conveniência para cada caso.

2. Fontes Utilizadas

● ASSAF NETO, A. Finanças corporativas e valor, ​7a ed. São Paulo: Atlas 2014. ●http://www.institutoassaf.com.br/downloads/artigo_rausp_custo_capital_no_brasil.pdf ● http://www.revistas.udesc.br/index.php/reavi/article/view/4091 ● https://www.wrprates.com/o-que-e-capm-capital-asset-pricing-model/

3. Explicação simplificada do conceito

É um modelo que descreve a relação entre risco sistemático e retorno esperado para ativos, particularmente ações. Entrega ao investidor o valor mínimo para que um investimento seja atrativo.


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